کتاب در ستایش ریاضیات

بدیو اجازه می دهد تا نه تنها کسانی که می دانند ، بلکه کسانی که از هندسه بی اطلاع هستند وارد دفاع دلربای وی از ریاضیات شوند. این متن مختصر که دارای انواع لذت هاست ، خوانندگان را با ریاضیدانانی بسیار درخشان، مشکلات فلسفی با پایه های ریاضی، ترفندهای تجاری مانند نحوه استفاده از دروغ برای به دام انداختن حقیقت، اشتیاق به ساختار و لذت گرانبهای یک پایگاه داده از دانش ریاضی آشنا می کند.

آیا می توانید گفت وگو را از این نکته آغاز کنید و به ما بگویید که این رابطه ی بسیار نیرومند با ریاضیات از کجا می آید؟ رابطه ام با ریاضیات چیزی است که حتی به پیش از تولدم بازمی گردد! صرفا به این دلیل که پدرم معلم ریاضی بود. پس می بینید که، به گفته ی لاکان، نشان نام پدر وجود داشت. این موضوع واقعا تأثیر عمیقی بر من گذاشت، زیرا در خانواده ام سخن از ریاضیات به گوشم می خورد __ پدرم با برادر بزرگ ترم و با همکارانش گفت و گو می کرد __ به شکل نوعی «نقش پذیری» اولیه، بی آنکه در ابتدا واقعا بفهمم از چه حرف می زنند. اما حس می کردم این حرف ها به شدت و همزمان به طرز مبهمی جالب اند. این توضیحات مختصر فعلا برای، به قول معروف، مرحله ی پیش از تولد کافی است. بعدتر در دوران دبیرستان همین که روی چند اثبات واقعا پیچیده کار کردیم مسحور ریاضیات شدم. باید بگویم آنچه واقعا افسونم کرد این احساس بود که کار ریاضی کمی شبیه دنبال کردن مسیری پیچ درپیچ از میان جنگل ایده ها و مفاهیم است، با این همه این مسیر گره برگره در لحظه ی معینی به نوعی روشن گاه زیبا گشوده می شود. در آغاز این احساس شبه زیبایی شناختی درباره ی ریاضیات برایم بسیار جالب بود. به گمانم اینجا می توانم چند قضیه از هندسه ی مسطحه ذکر کنم، به ویژه قضایای هندسه ی پایان ناپذیر مثلث که در پایه ی نهم و دهم یاد گرفتیم. اکنون به خط اویلر می اندیشم. نخست به ما نشان دادند که سه ارتفاع مثلث در نقطه ی H متقاربند، که به خودی خود خیلی جالب بود. بعد نشان دادند که سه عمود منصف مثلث نیز در نقطه ی O متقاربند _ حالا قضیه خیلی جالب تر شد! و سرانجام نشان دادند که سه میانه ی مثلث هم در نقطه ی G متقاربند! بسیار عالی است. اما بعد معلم با چهره ای اسرارآمیز به ما رو کرد و گفت که می توان، مثل اویلر ریاضی دان نابغه، اثبات کرد که این سه نقطه ی H، O، و G همه روی یک خط قرار دارند که بدیهی است «خط اویلر» نامیده می شود! این ردیف بندی سه نقطه ی بنیادین، به منزله ی رفتار مشخصات ویژه ی مثلث، خیلی نامنتظر و ظریف و خوش ساخت بود! خود اثبات را به ما یاد ندادند زیرا برای پایه ی دهم بیش ازحد دشوار تلقی می شد، اما به هر حال در ما علاقه ایجاد شد. وقتی فهمیدم که چنین چیزی را می توان اثبات کرد حسابی ذوق زده شدم. ایده ی اکتشاف واقعی و راه حل نامنتظر وجود دارد، حتی اگر به این معنا باشد که باید از مسیری پیچ درپیچ و صعب عبور کنید، اما در نهایت پاداش خود را خواهید گرفت. بعدها، غالبا ریاضیات را با کوهنوردی مقایسه می کردم: راه° طولانی و دشوار است، با هزاران پیچ و چرخش و فراز و نشیب. گمان می کنید که سرانجام به پایان راه رسیده اید، اما بازهم پیچی دیگر را باید پشت سر بگذارید . . . حسابی عرق می ریزید و زور می زنید، اما وقتی به اوج مسیر می رسید، پاداشْ غیرقابل مقایسه است: آن شگفتی، آن زیبایی غایی ریاضیات، آن زیبایی نایاب و تماما بی همتا. به همین دلیل است که من هنوز هم از این منظر زیبایی شناختی از ریاضیات دفاع می کنم و یادآور می شوم که این منظر° قدمتی طولانی دارد زیرا ارسطو در واقع ریاضیات را نه دیسیپلین حقیقت بلکه دیسیپلین زیبایی می انگاشت. او ادعا می کرد که عظمت ریاضیات بیش از آنکه هستی شناختی یا متافیزیکی باشد زیبایی شناختی است.